Dipartimento di Matematica
Roma TRE
AL4 - Numeri Algebrici
a.a. 2006/2007 - II Semestre
La prossima ed ultima lezione si
terrà Mercoledì 23 Maggio, ore 9,30.
Gli orali si svolgeranno Martedì 26 Giugno, ore 10.
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Crediti: 6
Prerequisiti:
AL2 Utili: TN1, TE1, AL3
Docente: Prof.ssa Stefania Gabelli,
Dipartimento di Matematica, Stanza n. 312, tel. 06 5488 8005,
gabelli (at) mat.uniroma3.it
Orario
di ricevimento nel secondo
semestre: Mercoledì 14-16
Programma di
massima: Campi di numeri algebrici. Anelli degli
interi di campi numerici.
Basi intere. Traccia e Norma. Anelli di valutazione e valutazioni
discrete. Estensioni intere e chiusura integrale. Campi quadratici:
Problemi di fattorizzazione in estensioni quadratiche del dominio degli
interi, studio delle unità, ramificazione di primi.
Rappresentazione di interi tramite forme quadratiche. Campi
ciclotomici. Domini di Dedekind. Ideali frazionari e gruppo delle
classi di un dominio di Dedekind. Il teorema di Dirichlet per il gruppo
delle classi di un anello di interi algebrici. Finitezza del gruppo
delle
classi.
Programma
definitivo
Testi
consigliati
I. N.
Stewart - D. O. Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's
Last Theorem, A. K. Peters Ltd, 2002.
H.
Pollard - H. G. Diamond, The Theory of Algebraic Numbers, Carus
Math. Monographs, AMS, 1974.
Dispense online
Lezioni
Orario delle lezioni: Lunedì - Mercoledì, 9 - 11
Diario
delle Lezioni ed
Esercizi
Esoneri
ed Esami
Modalità di
esame: L'esame
finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove di valutazione
intermedia (esoneri): la prima scritta e la seconda in
forma di seminario. Gli studenti che abbiano superato entrambe queste
prove possono accedere direttamente al colloquio orale negli appelli
della
prima sessione utile di esame (A e B).
La prenotazione agli
esami è
obbligatoria.
Calendario degli Esami