L'algoritmo di Berlekamp | |
Scopi ed obiettivi | Si tratta di un algoritmo per la fattorizzazione dei polinomi su campi finiti. Tale algoritmo è necessario per produrre polinomi irriducibili di grado elevato che si usano nei sistemi crittografici basati su logaritmi discreti tipo Diffie Hellmann. |
Bibliografia | R.LIDL-H.NIEDERREITER.Introduction to finite fields and their applications. Cambridge University Press 1994. |
Proposta da | Prof. F.Pappalardi |
Codici a correzione d'errore | |
Scopi ed obiettivi | Definizione di codice e codice a correzione d'errore. Codici di Hill. Applicazione dei campi finiti con i codici di Reed-Solomon. |
Bibliografia | Lindsay, Childs. A concrete introduction to higher algebra, UTM Springer 1995 |
Proposta da | Prof. F.Pappalardi |
L'algoritmo di Tonelli-Shanks | |
Scopi ed obiettivi | Dopo aver compreso la nozione di Algoritmo probabilistico (tipo Las Vegas), si applica questa nozione all'algoritmo di Tonelli-Shanks per calcolare le radici quadrate di elementi su campi finiti. |
Bibliografia | Per la nozione di Algoritmo probabilistico: D. Stinson, Cryptography, CRC Press, Boca Raton FL 1995; per Tonelli-Shanks: Cohen, Course in computational algebric number theory, Springer GTM 138 |
Proposta da | Prof. F.Pappalardi |
Due applicazioni del concetto di arbitraggio: parità put-call; prezzi delle obbligazioni in relazione alla loro scadenza | |
Scopi ed obiettivi | Scopo della tesina è illustrare il ruolo chiave svolto in finanza dal concetto di arbitraggio mediante la discussione dettagliata dei due classici esempi sopra citati. |
Bibliografia | J. Hull, Opzioni, futures ed altri derivati, ed. Il Sole 24 ore A. Beltratti, I mercati finanziari, ed. Carocci. |
Proposta da | Prof. A.Scarlatti |
L'equazione di Black Scholes per il prezzo di una call europea: sua risoluzione e relative proprietà | |
Scopi ed obiettivi | Scopo della tesina è introdurre l'equazione di Black - Scholes (Equazione alle derivate parziali parabolica), risolverla tramite tecniche dirette, illustrare il significato finanziario della soluzione e studiarne le proprietà qualitative. |
Bibliografia | J. Hull, Opzioni, futures ed altri derivati, ed. Il Sole 24 ore T. Bjork, Arbitrage theory in continuos time, Oxford Press. |
Proposta da | Prof. A.Scarlatti |
Il valore a rischio | |
Scopi ed obiettivi | Scopo della tesina è quello di illustrare gli aspetti sia finanziari che matematico-statistici del "valore a rischio" sulla base anche di esempi concreti. |
Bibliografia | J. Hull, Opzioni, futures ed altri derivati, ed. Il Sole 24 ore |
Proposta da | Prof. A.Scarlatti |
Dinamiche di prezzo binomiali: il modello di Cox-Ross-Rubinstein | |
Scopi ed obiettivi | Scopo della tesina è spiegare la metodologia degli alberi binomiali per la valutazione di prodotti derivati semplici quali call e put europee, supponendo che i prezzi del sottostante, osservati oggi e rilevati a tempi discreti, possano, alla successiva rilevazione, assestarsi soltanto su prefissatti livelli. |
Bibliografia | J. Hull, Opzioni, futures ed altri derivati, ed. Il Sole 24 ore T. Bjork, Arbitrage theory in continuos time, Oxford Press. |
Proposta da | Prof. A.Scarlatti |