Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL2 - Algebra 2: Gruppi, Anelli e Campi


a.a. 2013/2014 -
I Semestre




AVVISI


Il corso è terminato. Il programma definitivo è ora disponibile.

Voti della prima prova di esonero

Voti della seconda prova di esonero

Voti dell'Appello A


Voti dell'Appello B

 Gli esami scritti dell' Appello C sono tutti insufficienti. Sarà possibile discutere gli elaborati Lunedì 16 Giugno, ore 11.

Voti dell'Appello X. Gli orali si svolgeranno Venerdì 19 Settembre, ore 10.


Date di esame: 21 Gennaio, 13 Febbraio, 11 Giugno, 16 Settembre 2014
E' OBBLIGATORIA LA PRENOTAZIONE SUL PORTALE DI ATENEO


Crediti: 9, b

Docente: Stefania Gabelli                                                                                   Orario di ricevimento nel primo semestre: Mercoledì 16-18, o per appuntamento
Esercitatore: Valerio Talamanca
                                                               Orario di ricevimento nel primo semestre: 
per appuntamento                         
Tutore: Lorenzo Guerrieri
                                                             



Programma di massima: Operazioni. Strutture algebriche. Gruppi e Anelli. Omomorfismi. Gruppi e anelli quoziente. Gruppi finiti (di permutazioni, diedrali, ciclici). Gruppi abeliani. Azioni di gruppi. Esistenza di sottogruppi di dato ordine. Il campo dei quozienti di un dominio integro. Elementi di divisibilità nei domini integri (anelli euclidei, principali, a fattorizzazione unica). Quozienti di anelli di polinomi. Costruzione di campi. Elementi della teoria della cardinalità (la cardinalità del continuo).

Prerequisiti:
        Dal corso di  AL110
:
Insiemi ed applicazioni. Relazioni di equivalenza e partizioni. Insieme quoziente. Relazioni di ordine. Principio di induzione. Principio del Buon Ordinamento. Costruzione di Z e Q.Prime proprietà di C. Radici dell'unità. Divisibilità in Z . Elementi invertibili e divisori dello zero in Z_n. Anelli di polinomi a coefficienti numerici: fattorizzazione unica, criteri di irriducibilità. Il lemma di Gauss. Prime proprietà del gruppo S_n: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, parità di una permutazione.
        Dal corso di  GE110:
Spazi vettoriali. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Il teorema di Rouchè-Capelli. Applicazioni lineari.

Testi consigliati

  • G. M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.
  • M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri.
  • M. Fontana e S. Gabelli, Esercizi di Algebra, Aracne, 1993.
Dispense Online


Lezioni ed Esercitazioni


Orario delle lezioni:  Lunedì-Mercoledì, ore 14-16, aula G                                            
Diario delle Lezioni

Orario delle esercitazioni: 
Giovedì, ore 13,45-15,15, aula G                                      Diario delle Esercitazioni

Orario del tutorato: Lunedì ore 16-18, aula G                                                             Diario del Tutorato






Esoneri ed Esami

Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale.
Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito in ogni prova una votazione ≥ 15 e una votazione media ≥18 sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta, purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).
Se la seconda prova risulta sufficiente è possibile "recuperare il primo esonero" nell'appello A. Il secondo esonero non si recupera.
Chi ha sostenuto positivamente le prove di esonero, può comunque scegliere di svolgere una delle prove scritte negli appelli. Ma in questo caso la valutazione finale terrà conto del voto di esame e si perderà il voto di esonero.

Per sostenere l'esame è obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo; tale prenotazione è possibile fino a 5 giorni prima della data di inizio appello.


Calendario degli Esami


 Esoneri


  Testo
I  Esonero pdf
II  Esonero pdf
 

Esami
 
  Testo
Appello A pdf
Appello B pdf
Appello X
Appello C pdf