Docente: LUCIA CAPORASO - Ricevimento: lunedi e venerdi 13-13:30 - Giovedi 13:30-14:30 Ufficio: 108
Tel: 06 5488 8040 - E-mail: caporaso[nospam]@mat.uniroma3.it
Orario delle lezioni: Lunedi 11-13, aula B3 e Venerdi 11-13, aula G.
Esercitazioni: Michele Nesci Ricevimento: Mercoledi 14-15 - Orario esercitazioni: Mercoledi 9-11.
Tutorato: Gabriele Nocco. - Orario tutorato: Lunedi 16-18, aula B3.
ESAMI:
Scritto A: 19 Giugno ore 11 aula G. Esame e Soluzioni - Risultati
Scritto B: 15 Luglio ore 11. Esame e Soluzioni - Risultati
Scritto X: 4 Settembre ore 11. Esame e Soluzioni - Orale X: 8 Settembre ore 11, studio 108. Risultati
Esonero: venerdi 11 Aprile. ore 11-13, aula B3. Soluzioni (pdf)
Breve programma di massima:
Bibliografia consigliata:
Diario giornaliero delle lezioni:
Lezione del 18/2: Spazi topologici. Spazi metrici. Base di uno spazio topologico. Esempi. Esercizi: 7,8 - p. 6
Lezione del 22/2: Basi locali. Assiomi di numerabilità. Successioni convergenti. Interno, esterno e frontiera di sottinsiemi. Insiemi chiusi.
Lezione del 25/2: Chiusura e derivato di un insieme. Sottinsiemi densi, spazi separabili. - Esercizi 1 (pdf)
Tutorato del 25/2 (pdf) A cura di G. Nocco
Lezione del 29/2: Applicazioni continue, aperte e chiuse. Omeomorfismi. Topologia indotta su sottinsiemi. Esempi
Lezione del 3/3: Topologia sul prodotto, finito e infinito, di spazi topologici: basi, proiezioni, caratterizzazione di applicazioni continue. - Esercizi 1 n. 4 pag 21; n. 3,4,5 p. 39; n.1,4 p. 71
Tutorato del 3/3 (pdf) Soluzioni (pdf) A cura di G. Nocco
Lezione del 7/3: Spazi di Hausdorff, spazi T1. Successioni convergenti in tali spazi.
Lezione del 10/3: Spazi regolari (T3) e normali (T4). Proprietà di separazione di spazi metrici. Quozienti topologici - Esercizi 3 (pdf)
Tutorato del 10/3 (pdf) Soluzioni (pdf) A cura di G. Nocco
Lezione del 14/3: Spazi compatti. Teorema di Heine-Borel, teorema di Bolzano Weierstrass.
Lezione del 17/3: Teorema di Tychonoff e sue conseguenze.
Tutorato del 17/3 (pdf) Soluzioni (pdf) A cura di G. Nocco
Lezione del 28/3: Spazi topologici connessi e loro proprietà.
Lezione del 31/3: Spazi topologici connessi per archi.
Tutorato del 31/3 (pdf) A cura di G. Nocco
Lezione del 4/4: Omotopia di applicazioni e di spazi topologici. Spazi contraibili. Prodotto di cammini.
Lezione del 14/4: Gruppo fondamentale di uno spazio topologico. Spazi semplicemente connessi. - Esercizi pag 144 n. 1,3; p. 150 n.6,7
Lezione del 18/4: Proprietà funtoriali del gruppo fondamentale.
Lezione del 21/4: Gruppo fondamentale del cerchio.
Lezione del 28/4: Gruppo fondamentale del prodotto di spazi topolgici. Teorema del punto fisso di Brower. Gruppo fondamentale di sfere tramite il teorema di Van Kampen.
Tutorato del 28/4 (pdf) A cura di G. Nocco
Lezione del 5/5: Varietà topologiche. Definizione, proprietà semplici. Esempi in dimensione 1 e 2.
Lezione del 9/5: Complessi simpliciali e varietà triangolabili. Orientazione e varietà orientabili.
Lezione del 12/5: Esempi di triangolazioni su superfici compatte. Somma connessa di superfici. Caratteristica di Eulero.
Tutorato del 12/5 (pdf) A cura di G. Nocco
Lezione del 16/5: Caratteristica di Eulero, esempi ed applicazioni.
Lezione del 19/5: Teorema di classificazione delle superfici (1).
Lezione del 23/5: Teorema di classificazione delle superfici (2).
Lezione del 26/5: Varietà con bordo. Gruppo fondamentale della somma connessa di n tori.
SOLUZIONI ESERCIZI. A cura di M. Nesci. Esercizi 1 (pdf)