- Proprietà fondamentali dei convergenti di una frazione
continua semplice.
- I convergenti pari formano una successione strettamente
crescente.
- I convergenti dispari formano una successione
strettamente decrescente.
- Ogni convergente di indice dispari è strettamente
maggiore di ogni convergente di indice pari.
- Applicazione ai divisori di a2+1
- Applicazione ai numeri di Fibonacci: ogni numero di
Fibonacci di indice dispari si scrive come somma di due quadrati
Bibliografia: G. Hardy, E.M. Wright "An
Introduction to the theory of numbers", Cap X, paragrafi 3 e 4
N. Vorobiev "Fibonacci numbers", Paragrafo III.7