Descrizione breve del corso, prerequisiti, crediti |
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Funzioni di una variabile reale |
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Richiami della teoria dellintegrazione. Alcuni metodi di integrazione. Integrali impropri. Successioni e serie di funzioni, derivazione ed integrazione termine a termine. Integrali dipendenti da parametro, derivazione e passaggio al limite sotto segno di integrale. Convoluzione e regolarizzazione. Serie di potenze, raggio di convergenza. Serie di Taylor, analiticita. Serie di potenze nel campo complesso, funzione esponenziale e funzioni circolari nel campo complesso, le formule di Eulero. Equazioni differenziali del primo ordine lineari, non lineari autonome. Equazioni differenziali a coefficienti costanti, analiticita delle soluzioni, esistenza ed unicita per il problema di Cauchy. Lineare indipendenza e determinante Wronskiano, esistenza di un sistema fondamentale, costruzione di un sistema fondamentale. Equazioni non omogenee e formula della variazione delle costanti. Lo spazio Euclideo, norma e prodotto scalare. Curve parametriche, continuita, derivabilita. Lunghezza di una curva parametrica. |
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Trimestre: I |
Crediti: 7 |
Prerequisiti: ICA/AM1, NUC; auspicabili: AL1 |
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Programma finale del corso: |
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[Versioni disponibili PDF PS DVI] |