TN1 - Introduzione alla teoria dei numeri
Prof. Franceso Pappalardi
DM, Stanza 309, tel. 06 548 8243
e-mail: pappa@mat.uniroma3.it
 
Congruenze e polinomi. Equazioni diofantee lineari in due (o più) indeterminate. Risoluzione di sistemi di congruenze lineari. Congruenze polinomiali. Congruenze polinomiali mod p: teorema di Lagrange. Approssimazione p-adica. Esistenza di radici primitive mod p. Indice relativamente ad una radice primitiva. Congruenze quadratiche. Residui quadratici. Simbolo di Legendre. Lemma di Gauss e Legge di Reciprocità Quadratica. Simbolo di Jacobi. Interi somma di due quadrati. Lemma di Thue. Interi rappresentabili come somma di due, tre, quattro quadrati. Funzioni moltiplicative. Le funzioni j, s, t, m. La formula di inversione di Möbius. Studio di alcune equazioni diofantee.
 
corso di letture,II Semestre
Crediti: 7.5 b/c/d
Prerequisiti: AL2, GE2
  
Insegnamento valido per la PFA
Programma esteso:   [Versioni disponibili:  PDF]